作业帮计算题：1/1024+1/512+1/256+···+1/2+1+2+4+8+···+1024
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:46:09
计算题：1/1024+1/512+1/256+···+1/2+1+2+4+8+···+1024
计算题：1/1024+1/512+1/256+···+1/2+1+2+4+8+···+1024
计算题：1/1024+1/512+1/256+···+1/2+1+2+4+8+···+1024
令A=1/2^10+1/2^9+……+1/4+1/2
2A=1/2^9+1/2^8+……+1/2+1
所以A=2A-A
=1-1/2^10
令B=1+2+2^2+……+2^9+2^10
2B=2+2^2+……+2^10+2^11
B=2B-B
=2^11-1
所以原式=A+B
=2^11-1/2^10
等比数列问题，带入等比数列公式即可
分为两个等比数列题计算，前一个公比1/2,后一个公比2，分别都有513个项
详细过程自己带一下就出来了