作业帮(1+2/5)×(1-2/5)×(1+2/7)×(1-2/7)×.×(1+2/2005)×(1-2/2005)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:41:29
(1+2/5)×(1-2/5)×(1+2/7)×(1-2/7)×.×(1+2/2005)×(1-2/2005)
(1+2/5)×(1-2/5)×(1+2/7)×(1-2/7)×.×(1+2/2005)×(1-2/2005)
(1+2/5)×(1-2/5)×(1+2/7)×(1-2/7)×.×(1+2/2005)×(1-2/2005)
先找规律,可以看到,第一个与第四个的乘积为1,第三个与第六个的乘积为1,（第二个没有办法消去,暂时保留）,第五个与第八个的的乘积为1,...
到最后,倒数第六个与倒数第三个的乘积为1,倒数第四个与倒数第二个的乘积为1,（倒数第二个没有办法消去,暂时保留）,
那么上面的式子其实就变成了算第二个与倒数第二个的乘积,
第二个数为1-2/5=3/5
倒数第二个数为1+2/2005=2007/2005
所以
原式=3/5*2007/2005
=6021/10025