如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长线BC至E,使CE=CD.求证:DB=DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:09:42
如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长线BC至E,使CE=CD.求证:DB=DE
如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长线BC至E,使CE=CD.求证:DB=DE
如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长线BC至E,使CE=CD.求证:DB=DE
因为CD=CE(已知)
所以∠E=∠CDE(等边对等角)
因为等边三角形ABC(已知)
所以∠ABC=∠ACB=∠A=60°(等边三角形的性质)
因为BD平分∠ABC(已知)
所以∠CBD=1/2∠ABC=1/2*60°=30°(角平分线定理)
所以∠CBD+∠ACB=30+60=90°
所以△BCD是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形)
所以∠BDC=90°(直角三角形定理)
所以∠CBD+∠BDC=30+90=∠DCE=120°(三角形的外角)
所以∠E+∠CDE=180-∠DCE=180-120=60°(三角形内角和)
所以∠E=∠CDE=30°
所以∠E=∠CBD=30°(等量代换)
所以DB=DE(等角对等边)
一定要采用我的啊!
如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形
如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么?
如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么?
如图,三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明:BD=CE
如图:三角形ABC和三角形ADE是等边三角形.证明BD=CE.
如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形
如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证:BD=BE
如图,已知三角形ABC是等边三角形
如图,三角形abc是等边三角形
如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,
如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由
如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD
如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd
如图,三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,若角BAC=60度,求证PA+PB=PC是等边三角形ABC
如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由
如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形.
如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形.希望每一步都写出依据
如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.