（a1+a2+a3)(b1+b2+b3)大于等于(a1b1+a2b2+a3b3)的平方 对吗,也是柯西不等式吗,怎么推的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:45:39

（a1+a2+a3)(b1+b2+b3)大于等于(a1b1+a2b2+a3b3)的平方 对吗,也是柯西不等式吗,怎么推的
（a1+a2+a3)(b1+b2+b3)大于等于(a1b1+a2b2+a3b3)的平方 对吗,也是柯西不等式吗,怎么推的

（a1+a2+a3)(b1+b2+b3)大于等于(a1b1+a2b2+a3b3)的平方 对吗,也是柯西不等式吗,怎么推的
不是
积的和的平方≤平方和的积
应该是(a1²+a2²+a3²）（b1²+b2²+b3²）大于等于(a1b1+a2b2+a3b3)的平方
证明：还有很多其他方法：数形结合法：
柯西不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai,bi,则有
(∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2.
我们令
f(x) = ∑(ai + x * bi)^2
= (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2)
则我们知道恒有
f(x) ≥ 0.
用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有
Δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0.
于是移项得到结论.
∑是求和
不懂再问哦

已知a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1*a2+a2*a3+a1*a3=b1*b2+b2*b3+b1*b3 若已知min{a1,a2,a3} 已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性无关 已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性无关 设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关 设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关 求EXCEL表格函数,A1,A2,A3...B1,B2,B3...,B1=A1,B2=A1+A2,B3=A1+A2+A3, a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4为正数,且a1/b1 excel 公式 SUM((A1:A3)*(B1:B3)) 怎么不好用我想计算：A1*B1+A2*B2+A3*B3, 求excel中b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a1+a4以此类推 证明行列式 a1 b1 c1 等于a1 a2 a3 a2 b2 c2 b1 b2 b3 a3 b3 c3 c1 c2 c3证明行列式 a1 b1 c1 等于a1 a2 a3 a2 b2 c2 b1 b2 b3a3 b3 c3 c1 c2 c3a1 b1 c1 a1 a2 a3a2 b2 c2 = b1 b2 b3a3 b3 c3 c1 c2 c3 求EXCEL中的加权平均公式?(A1*B1+A2*B2+A3*B3.AN*BN)/B1+B2+B3+.BN excel中如何实现B1=A1+B1,B2=A2+B2,B3=A3+B3.,急了 （b1,b2.b3）=(a1,a2,a3)*一个可逆矩阵,为什么b1,b2,b3线性相关? a1,a2,a3线性无关,若B1= a1十a2,B2=-a1+3a2,B3=2a1-a3,证明向量组B1,B2,B3也线...a1,a2,a3线性无关,若B1= a1十a2,B2=-a1+3a2,B3=2a1-a3,证明向量组B1,B2,B3也线性无关. 刘老师,请教您一下： 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+.题目：设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1.已知B1,B2,B3线性无关,证明向量组a1,a2,a3也线性无关.这道题如果是已知a1,a2,a3线性无关,证明B1,B2,B3线性无关,比较好做,但 求Y=a1^b1*a2^b2*a3^b3的因数个数,注a1^b1表示a1的b1次方 利用行列式性质计算下面的四阶行列式|1 a1 a2 a3||1 (a1+b1) a2 a3||1 a1 (a2+b2) a3||1 a1 a2 (a3+b3)| 求行列式|a1 a2 a3 a4 a5| |b1 b2 b3 b4 b5| |c1 c2 c3 c4 c5| |b5 b4 b3 b2 b1| |a1 a2 a3 a4 a5|