分解因式(x的平方+5x+3)(x的平方+5x-23)+k=(x的平方+5x-10)的平方,求k要详细的解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:25:19

分解因式(x的平方+5x+3)(x的平方+5x-23)+k=(x的平方+5x-10)的平方,求k要详细的解题过程
分解因式(x的平方+5x+3)(x的平方+5x-23)+k=(x的平方+5x-10)的平方,求k
要详细的解题过程

分解因式(x的平方+5x+3)(x的平方+5x-23)+k=(x的平方+5x-10)的平方,求k要详细的解题过程
(x^2 + 5x + 3)(x^2 + 5x - 23) + k
= (x^2 + 5x)^2 - 20(x^2 + 5x) - 69 + k
要使其等于 (x的平方+5x-10)^2
必须 -69 + k = 100
则 k = 169

令y=x平方+5x
原算式=(y+3)(y-23)+k=(y-10)平方
分解得y平方-20y-69+k=y平方-20y+100
所以-69+k=100 k=169