观察数列 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 ...2005 2007 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 2008 2008 的规律,问：观察数列1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 ...2005 2007 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 2008 2008的规律,问：（1）数列中第2008项是什么?（2）数列中前200

观察数列 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 ...2005 2007 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 2008 2008 的规律,问：观察数列1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 ...2005 2007 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 2008 2008的规律,问：（1）数列中第2008项是什么?（2）数列中前200
观察数列 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 ...2005 2007 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 2008 2008 的规律,问：
观察数列
1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 ...2005 2007
2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 2008 2008
的规律,问：
（1）数列中第2008项是什么?
（2）数列中前2008项的和是多少?

观察数列 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 ...2005 2007 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 2008 2008 的规律,问：观察数列1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 ...2005 2007 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 2008 2008的规律,问：（1）数列中第2008项是什么?（2）数列中前200
1
1(13)(135)(1357)(13579)
1 2 3 4 5
..
n=63
(1+63)63/2=2016
第2016项为
2*63-1=125
125-2*8=125-16=109
第2008项109
2
n=62
n(n+1)/2=31*63=1953
前1953项的和为
1+2^2+3^2+62^2=62(62+1)(2*62+1)/6=31*21*125=81375
第1954到2008项的和为
(1+109)55/2=55*55=3025
前2008项的和为81375+3025=84400
对偶数列
因为奇数列第2016项为125
所以偶数列第2008项为126
偶数项前1953项的和为
2*1+2*2^2+2*3^2+..+2*62^2=2*81375=162750
第1954到2008项的和为
55*126=11*630=6930
前2008项的和为162750+6930=169680

第一个数列可以这样看
1， 1 3, 1 3 5，。。。。。。
先设是第n组（一个逗号一组），则第n个组有n个数，n*(n+1)/2<2008,取最大的n，得到n=62，也就是说第2008个数出现在第63组里。之前62组共有62*63/2=1953个数，2008-1953=55
就是第63组的第55个数，是2*55-1=109
求前20...

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第一个数列可以这样看
1， 1 3, 1 3 5，。。。。。。
先设是第n组（一个逗号一组），则第n个组有n个数，n*(n+1)/2<2008,取最大的n，得到n=62，也就是说第2008个数出现在第63组里。之前62组共有62*63/2=1953个数，2008-1953=55
就是第63组的第55个数，是2*55-1=109
求前2008项的和，可以有两种算法，
第一种观察得到第一组的和为1，下面依次是4，9，16。。。
所以第n组是第n组的平方，前62组求和，求和公式n(n+1)(2n+1)/6 =81375
再求第63组，直到109，等差数列，很好求的，（1+109）*55/2=3025,
两个加起来就是结果84400
第二种是直接算，2008个1,2007个2，。。。。。。比较烦
第二个数组
2 ， 4 4 ，6 6 6 ，8 8 8 8，。。。
方法一样，2008出现在第63组，所以是126，
求和，前62组 2+4*2+6*3+8*4+10*5+....+124*62，
整体提出2，就是2*（1+4+9+...+62*62）,公式上面给了，再加上55个126就可以了。
结果是81375*2+126*55=169680

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1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 ... 2005 2007 ___________
(1) (1 3 ) (1 3 5) (1 3 5 7) 1 ... 2005 2007
2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 ...

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2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 10 2008 2008___________
(2) ( 4 4) ( 6 6 6) ( 8 8 8 8) 10 2008 2008
62*63/2<2008<63*64/2
2008=62*63/2+55
第2008项在第63组的第55项=2*55-1=109

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169680