在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5,若抛物线y=1/6x^2+bx+c过O、A两点（1）求该抛物线的解析式； （2）若A点关于直线y＝2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:05:45

在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5,若抛物线y=1/6x^2+bx+c过O、A两点（1）求该抛物线的解析式； （2）若A点关于直线y＝2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,
在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5,若抛物线y=1/6x^2+bx+c过O、A
两点
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线y＝2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由；
（3）如图2,在（2）的条件下,⊙O1是以BC为直径的圆．过原点O作⊙O1的切线OP,P为切点(点P与点C不重合)．抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与⊙O1相切?若存在,求出点Q的横坐标；若不存在,请说明理由．

在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5,若抛物线y=1/6x^2+bx+c过O、A两点（1）求该抛物线的解析式； （2）若A点关于直线y＝2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,
：（1）设B(m,-2m),则A(m,o)
因为AB=10,所以|-2m|=10
即m=5或-5 ,所以A(5,0)或(-5,0)
因为抛物线y=-1/6x^2+bx+c过O点,所以c=0
又 因为抛物线y=-1/6x^2+bx过A点,
所以当A(5,0),时,0=-1/6·5^2+b·5,解得b=5/6
当A(-5,0),时,0=-1/6·（-5）^2+b·（-5）,解得b=-5/6
所以 y=-1/6x^2+5/6x 或y=-1/6x^2-5/6x
(2)如果y=-1/6x^2+5/6x
因为点A与点C关于直线y=-2x对称
所以C(-3,-4) （由(1)中点在直线上；(2)斜率乘积为-1 求出）
将C(-3,-4) 带入y=-1/6x^2+5/6x成立,即C是否在该抛物线上
（3）存在
(1)以角BOQ为直角,则过点O做直线y=-2x的垂线y=1/2x
联立y=1/2x与y=-1/6x^2+5/6x 解得x=0或2 （异于O点 0舍去）
则x=2,y=1 ,所以Q(2,1)
(2))以角OBQ为直角,则过点B做直线y=-2x的垂线y=1/2x-25/2
联立y=1/2x-25/2与y=-1/6x^2+5/6x 同理可解

在2010福州数学中考中有 自己去搜下吧 是最后一题

在平面直角坐标系中,直线L1:y=-x+a与y轴交于点A,直线L2:y=-2x+b(b 在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标 在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标.在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐 在平面直角坐标系中 点A在圆x2+y2-2y=0上 点B在直线y=x-1上 则AB的最小值是 在在平面直角坐标系中,直线y=2/1x+4 交x轴于点A 交y轴与点B在直线AB上是否存在一点P 使三角形OAP的面积为8 如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC 是等腰三角形,试求点C的坐标. 如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5．若抛物线过点O、A 初三的一道难题!关于平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,直线l：y=—2x+4分别与x轴,y轴相交于B、C两点.若直线y=—2x+b上始终存在4个点P,使得三角形apo为直角三角形,求b的取 平面直角坐标系中 直线x-y+2=0上的点组成的集合 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y＝2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA＝5．若抛物线y＝x2＋bx＋c过O、A两点 关于平面直角坐标系的一道题中,已知条件：在直线y=-x上. 在平面直角坐标系中画出直线x=-1和直线y=2 在平面直角坐标系xOy中,曲线x=√(1-y^2)上到直线y=x+b距离等于1/2的点共3个,则b的则b的取值范围是 在平面直角坐标系中,直线x=2是什么意思. 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,点M(2倍根号2,0)到直线y=-x的距离为?