在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、A两点1：求该抛物线的解析式；2：若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:46:31

在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、A两点1：求该抛物线的解析式；2：若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明
在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、A两点
1：求该抛物线的解析式；
2：若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由；
3：在⑵的条件下,⊙M是以BC为直径的圆.过原点O作⊙M的切线OP,P为切点,求出点P的坐标.

在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、A两点1：求该抛物线的解析式；2：若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明
OA=5,所以点A的坐标为（5,0）或（-5,0）,点O的坐标为（0,0）,把A（5,0）和O代入y=(1/6)x的平方+bx+c,解b=-6/5,c=0,所以抛物线的解析式为y=(1/6)x^2-6x/5；
把把A（-5,0）和O（0,0）代入y=(1/6)x的平方+bx+c,解b=6/5,c=0,所以抛物线的解析式为y=(1/6)x^2+6x/5；
(2)设A(5,0)关于Y=2X的对称点是C(X',Y')
那么有AC的中点坐标是m=(x'+5)/2,n=(y'+0)/2
又中点在y=2x上,则有y'/2=2(x'+5)/2,即有y'=2(x'+5)
同时AC的斜率k=(y'-0)/(x'-5),又AC与Y=2X垂直,则有(y')/(x'-5)*2=-1,即有y'=1/2(5-x')
所以有2(x'+5)=1/2(5-x'),得到x'=-3,y'=4.
即C坐标是(-3,4)代入到抛物线中得到y=1/6*9-5/6*(-3)=4
即C点在抛物线上.
(3)B坐标是(5,10),则有M坐标是((5-3)/2,(10+4)/2),即(1,7)
半径MB^2=(5-1)^2+(10-7)^2=25
故圆M的方程是(x-1)^2+(y-7)^2=25
设OP方程是y=kx.
圆心到直线的距离d=|k-7|/根号(K^2+1)=5
平方得:K^2-14K+49=25K^2+25
24K^2+14K-24=0
12K^2+7K-12=0
(4K-3)(3K+4)=0
K1=3/4,K2=-4/3
即OP方程是y=3/4x或y=-4/3x.
分别代入到圆的方程中就可以得到P的坐标了.

在平面直角坐标系中,直线L1:y=-x+a与y轴交于点A,直线L2:y=-2x+b(b 在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标 在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标.在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐 在平面直角坐标系中 点A在圆x2+y2-2y=0上 点B在直线y=x-1上 则AB的最小值是 在在平面直角坐标系中,直线y=2/1x+4 交x轴于点A 交y轴与点B在直线AB上是否存在一点P 使三角形OAP的面积为8 如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC 是等腰三角形,试求点C的坐标. 如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5．若抛物线过点O、A 初三的一道难题!关于平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,直线l：y=—2x+4分别与x轴,y轴相交于B、C两点.若直线y=—2x+b上始终存在4个点P,使得三角形apo为直角三角形,求b的取 平面直角坐标系中 直线x-y+2=0上的点组成的集合 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y＝2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA＝5．若抛物线y＝x2＋bx＋c过O、A两点 关于平面直角坐标系的一道题中,已知条件：在直线y=-x上. 在平面直角坐标系中画出直线x=-1和直线y=2 在平面直角坐标系xOy中,曲线x=√(1-y^2)上到直线y=x+b距离等于1/2的点共3个,则b的则b的取值范围是 在平面直角坐标系中,直线x=2是什么意思. 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,点M(2倍根号2,0)到直线y=-x的距离为?