已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2^n,求数列{anbn}的前n项和Sn.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/19 18:30:29
已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2^n,求数列{anbn}的前n项和Sn.
已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2^n,求数列{anbn}的前n项和Sn.
已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2^n,求数列{anbn}的前n项和Sn.
1)因为an为等差,故a1+a3=2*a2;所以S3=a1+a2+a3=a2+(a1+a3)=3*a2=12;
故:a2=4;设等差数列{an}的等差为d(d>0);则a1=a2-d=4-d;a3=a2+d=4+d;
所以数组2*a1,a2,a3+1为等比(等价于)数组2*(4-d),4,4+d+1为等比;化简为:2*(4-d),4,5+d
又等比性质中间项的平方等于左右两项之积,所以4*4=2*(4+d)*(5-d)
化简上式得:16=2*(20-d-d^2).(d^2)为d的平方
继续化简:d^2+d-12=0;
解方程得:d=-4,或d=3
由于an为正向等差,所以d=3;
所以a1=a2-d=4-3=1;
故:an=1+3(n-1)
希望能解决您的问题.
已知正向等差数列an中,其前n项和为sn,满足2sn=anan+1,求数列an的通项公式,设bn=sn第二问怎么写,求详细解法.
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n
等差数列{an}的前n项和为sn,a10
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列
等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn
已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn
sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16
已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13
已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11=
已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,S11=55,则a6=
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10=
已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2