已知(a+b)²=10,(a-b)²=2,求a²+b²和ab的值

已知(a+b)²=10,(a-b)²=2,求a²+b²和ab的值
已知(a+b)²=10,(a-b)²=2,求a²+b²和ab的值

已知(a+b)²=10,(a-b)²=2,求a²+b²和ab的值
即a²+2ab+b²=10
a²-2ab+b²=2
相加
2a²+2b²=12
a²+b²=6
相减
4ab=8
ab=2

a²+b²+2ab=10
a²+b²-2ab=2
∴2(a²+b²)=12
a²+b²=6
2ab=a²+b²-2=6-2=4
ab=4