已知函数：f(x)=x^3-6x^2+3x+t,t∈R⑴,求函数f(x)的两个极值点所对应的图像上两点之间的距离,⑵,设函数g(x)=e^xf(x)有三个不同的极值点,求t的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 03:23:04

已知函数：f(x)=x^3-6x^2+3x+t,t∈R⑴,求函数f(x)的两个极值点所对应的图像上两点之间的距离,⑵,设函数g(x)=e^xf(x)有三个不同的极值点,求t的取值范围
已知函数：f(x)=x^3-6x^2+3x+t,t∈R
⑴,求函数f(x)的两个极值点所对应的图像上两点之间的距离,
⑵,设函数g(x)=e^xf(x)有三个不同的极值点,求t的取值范围

已知函数：f(x)=x^3-6x^2+3x+t,t∈R⑴,求函数f(x)的两个极值点所对应的图像上两点之间的距离,⑵,设函数g(x)=e^xf(x)有三个不同的极值点,求t的取值范围
⑴ 对x求导并等于0,f ’(x)=3x^2-12x+3=0,x^2-4x+1=0,(x-2)^2=3,x=2±√3x=2+√3时,f(2+√3)=（2+√3）^3-6（2+√3）^2+3（2+√3）+tx=2-√3时,f(2-√3)=（2-√3）^3-6（2-√3）^2+3（2-√3）+t则这两点距离为√[(2√3)^2+(64-68√3)^2]= √[12+16*(1123-544√3)]=2√(4495-2176√3)≈53.89091⑵ g(x)两边对x求导并等于0,g’(x)= e^x*(x^3-6x^2+3x+t)+ e^x* (3x^2-12x+3)= e^x*( x^3-3x^2-9x+t)=0,x^3-3x^2-9x+t=0,令x = y +1,上式化为y^3-12y-11+t=0,其判别式=（t-11）^2/4+(-12)^3/27＜0,（t-11）^2/4＜64,-4＜ t-11＜4,所以：7＜ t＜15

求导

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x^2-3)=logx^2/x^2-6,求f(x)定义域已知函数f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6 (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的反函数已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=