点A(a,0),B(0,b),(a大于0,b大于0)及M(3,2),三点共线,则a+b的最小值如题,是我傻吗,为毛觉得不可能共线呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:44:24

点A(a,0),B(0,b),(a大于0,b大于0)及M(3,2),三点共线,则a+b的最小值如题,是我傻吗,为毛觉得不可能共线呢?
点A(a,0),B(0,b),(a大于0,b大于0)及M(3,2),三点共线,则a+b的最小值
如题,是我傻吗,为毛觉得不可能共线呢?

点A(a,0),B(0,b),(a大于0,b大于0)及M(3,2),三点共线,则a+b的最小值如题,是我傻吗,为毛觉得不可能共线呢?
明显,A,M,B按照该顺序排列在直线上
∴OM→=mOA→+(1-m)OB→(0OM→=(3,2),OA→=(a,0),OB→=(0,b)
∴有ma=3,(1-m)b=2
a=3/m,b=2/(1-m)
a+b=3/m+2/(1-m)=(3-m)/m(1-m)=y
y'=(-m²+6m-3)/(m-m²)²
当y'=0时,m=3-√6
∴y最小=5-2√6

a和b的最大公因数是2×m=22
所以m=22÷2=11
最小公倍数是2×3×7×11=462
是否可以解决您的问题？

可以共线的，如 a = 6，b = 4 时。
直线 AB 方程为 x/a+y/b=1 ，由于 M 在直线 AB 上，因此 3/a+2/b=1 ，---------（1）
所以 a+b=(a+b)*(3/a+2/b)
=3+2+3b/a+2a/b
利用均值定理得 a+b ≥ 5+2√(3*2)=5+2√6 ，
也就是说，a+b 最小值为 5+2√6 。

a大于0大于b,化简|a-b|-|b+a| a大于0 b大于0 a平方大于b平方,a是否大于b 如果A减B大于0,那么A大于B a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值 a大于b大于0,则a/b+b/a大于或小于还是等于2? |a-b|+|b-c|+|c-a| a大于b大于0大于c快若a-b大于a,a+b大于b,则有( )A ab0 C a+b>0 D a-b 如果a小于0,b大于0,a+b小于0,那么下列关系式中正确的是 a .a大于b大于-b大于-a b.a大于-a大于b大于-bc.b大于a大于-b大于-a.d.-a大于b大于-b大于a 已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b 化简a+|a+b|-|b-a| b大于a,a+b小于0 有理数化简习题|a|-a|a+b||a|+|b||b-a|【关系式】：a大于0,0大于b 已知a小于0,b大于0,且/a/大于/b/化简/a+b/+/a-b/-/-a-b/ A大于0,B大于0,求证b平方/a+a平方/b大于等于a+b 设a大于0,b大于0,解不等式-a 若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=? 若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=? a-b大于0 a-b=0 a-b小于0 归纳比较a、b大小的方法 a 大于 b a=b a小于b 化简：｜A-B｜+｜A-C｜ A大于0 B大于0 C小于0 A大于B化简：｜A-B｜+｜A-C｜ A大于0 B大于0 C小于0 A大于B