计算50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²数学大师啊、、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 10:49:34
计算50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²数学大师啊、、
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计算50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²数学大师啊、、
学了平方差公式么?
50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+``````+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)(2个一组,用平方差公式展开)
=(50+49)+(48+47)+``````+(4+3)+(2+1) (再用求和公式)
=50(1+50)/2
=1275
(50+49)(50-49)+。。。(2+1)(2-1)
=99+95+。。。7+3
=1275
50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²=(50-49 )(50+49)(48+47)……+(2+1)
=51×50/2=1275