已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3 求函数f（x）在区间[1,4]上的最小值急求过程及答案~谢谢!

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由于函数f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),也就是说f(-2)=5/3.
即：5/3=[p×(-2)²+2]/[q-3×(-2)]=(4p+2)/(q+6)……①
-5/3=(p×2²+2)/(q-3×2)=(4p+2)/(q-6)……②
联立①②求解,有q=0,p=2.
也就是说f(x)=-(2x²+2)/3x=-(2x²-4x+2)/3x-4/3=-2(x-1)²/3x-4/3.当x=1时,f(x)min=f(1)=-4/3.