设函数f(x)与g(x)的定义域是x属于R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f(x)和g(x)的解析式

设函数f(x)与g(x)的定义域是x属于R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
设函数f(x)与g(x)的定义域是x属于R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f(x)和g(x)的解析式

设函数f(x)与g(x)的定义域是x属于R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
所以 f(x）+g(x)=1/(x-1）
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)可以推出 f(x)-g（x）=1/(-x-1)
相加 2f(x)=1/（x-1）-1/(x+1)
相减 2g（x)=1/(x-1）+1/(x+1)