急!已知函数f(x)=[4/(|x|+2)]-1的定义域为[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数数对(a,b)共有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:12:19

急!已知函数f(x)=[4/(|x|+2)]-1的定义域为[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数数对(a,b)共有几个?
急!已知函数f(x)=[4/(|x|+2)]-1的定义域为[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数数对(a,b)共有几个?

急!已知函数f(x)=[4/(|x|+2)]-1的定义域为[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数数对(a,b)共有几个?
f(x)为偶函数.f(x)在(0,正无穷)单调递减,在(负无穷,0)单调递增.当X=0时,f(x)=1.
接下来只要算x>0时,f(x)=0,解得X=2
因为是偶函数所以值域是[0,1],时X属于[-2,2]
a=-2时,b≥0,可取0.1.2
a=-1时,b=2
a=0时,b=2
所以共有5个

7个

把值域代到里面,求出|X|范围是【0,2】 余下的工作你自己做吧