作业帮（1）（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的8次方+1）*（2的16次方+1）（2）（1-2的平方分之1）*（1-3的平方分之1）*…（1-9的平方分之1）*（1-10的平方分之1）（3）有一串数1,4,9,169,25,36,49,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:05:15
（1）（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的8次方+1）*（2的16次方+1）（2）（1-2的平方分之1）*（1-3的平方分之1）*…（1-9的平方分之1）*（1-10的平方分之1）（3）有一串数1,4,9,169,25,36,49,
（1）（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的8次方+1）*（2的16次方+1）
（2）（1-2的平方分之1）*（1-3的平方分之1）*…（1-9的平方分之1）*（1-10的平方分之1）
（3）有一串数1,4,9,169,25,36,49,……那么其中第2000个数与第2001个数相差几?
不写,
（1）（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的8次方+1）*（2的16次方+1）（2）（1-2的平方分之1）*（1-3的平方分之1）*…（1-9的平方分之1）*（1-10的平方分之1）（3）有一串数1,4,9,169,25,36,49,
(1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
…
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
(2)(1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*…*8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20
(3)第1个数为1^2=1,第2个数为2^2=4,第3个数为3^2=9
所以第2000个数为2000^2,第2001个数为2001^2
它们的差为2001^2-2000^2=(2001-2000)(2001+2000)=1*4001=4001