(1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+……(1-2003/2005)+(1-2004/2005)等于多少拜托各位了 3Q

(1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+……(1-2003/2005)+(1-2004/2005)等于多少拜托各位了 3Q
(1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+……(1-2003/2005)+(1-2004/2005)等于多少拜托各位了 3Q

(1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+……(1-2003/2005)+(1-2004/2005)等于多少拜托各位了 3Q
等于1.把每个小括号里的“1”提出,分别将第一个和最后一个式子、第二个和倒数第二个式子、第三和倒数第三个式子,以此类推… 到最后,会看到,所有的式子中,分数就抵消没有了,只剩下减数“1”.

去掉括号，一共有2004个1吧！2004-(1/2005+2/2005+3/2005+...+2004/20005)=2004-1002=1002.因为1+2+3+...+2004=[(1+2004)x 2004]/2=1002x 2005