使函数y=1+2的x次方+a*4的x次方>0.在x属于负无穷大到1(包括1)上恒成立.求a的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:06:41

使函数y=1+2的x次方+a*4的x次方>0.在x属于负无穷大到1(包括1)上恒成立.求a的范围
使函数y=1+2的x次方+a*4的x次方>0.在x属于负无穷大到1(包括1)上恒成立.求a的范围

使函数y=1+2的x次方+a*4的x次方>0.在x属于负无穷大到1(包括1)上恒成立.求a的范围
令2^x=t,x∈(-∞,1]则0则y=1+t+at^2 当a>=0时,y=1+t>1>0成立
当a<0 f(t)=at^2+t+1
=a(t+1/2a)^2-1/4a+1
a<0,所以1/2a<0则f(t)在（0,2]的最小值f(2)
f(2)=1+t+at^2=1+2+4a=3+4a>0
-3/4-3/4

令2^x=t，可把原命题转换为求y=1+t+at²>0在（0,2]恒成立
当a=0时，y=1+t>1在（0,2]成立
当a>0时，因对称轴-1/a<0
故只要1+2*0>0及1+2+a*4>=0，则a>0
当a<0时，只要1+2*0>0及1+2+a*4>=0，则-3/4所以a>-3/4

化成a>-(1+2^x)/4^x 在(-∞，1]上恒成立
设2^x=t,x∈(-∞，1]则0不等式右边设为g(t)=-(1+t)/t^2 =-(1/t²+1/t)
=-(1/t+1/2)^2+1/4 （1/t>=1/2）
g(t)取最大值为-3/4 故a>-3/4

求函数y=4的x次方+2的(x+1)次方+3的值域 函数y=2的X+1次方-4的X次方的最大值 求函数y=2的（x+1）次方-4的x次方求最值 求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方 描绘函数y=x的3次方-x的2次方-x+1的图形. 1.已知9的x次方—10×3的x 次方+9≤0,求函数y=(0.25)的x-1次方—4×（0.5）的x次方+2的最大最小值a的x次 求函数 y=(2x二次方-x)二次方+3(2x二次方-x)-1 的最小值 已知x的6-b次方乘x的2b+1次方=x的11次方,且y的a-1次方乘y的4-b次方=y的5次方,求a+b的值. 求函数y=2的x次方+1分之2的x次方的值域 设0小于等于x小于等于2,求函数y=4的（x-0.5）次方-a×2的x次方+a的平方／2+1 函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是? y=1/（4的x次方-4的-x次方） 求函数定义域 2x的5a次方y的b+4次方与x的1-2b次方y的2a次方,则b=? 已知函数a=(x-1,2),b=(4,y)若a⊥b则9的x次方+3的y次方最小值是 x的4次方-x的2次方a(x的2次方-y的2次方)+b(y的2次方-x的2次方)2分之1abc*(-2分之1ab的2次方)-x(x的2次方+xy-1)4(x-y)的2次方 -(2x+y)(-y+2x)(x+y)的2次方（x-y)的2次方y的4次方-18y的2次方+81 函数y=4x次方+1分之4x次方的值域是多少? 求函数Y=2-2（x次方）/2（x次方）-1的值域! 函数y= 2的x次方(x≥0)、 2的-x次方(x