若非零实数a,b（a≠b）满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,求1/a+1/b的值

若非零实数a,b（a≠b）满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,求1/a+1/b的值
若非零实数a,b（a≠b）满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,求1/a+1/b的值

若非零实数a,b（a≠b）满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,求1/a+1/b的值
若非零实数a,b（a≠b）满足,a²+a-2014=0,b²+b-2014=0,
∴a+b=-1;
ab=-2014;
求1/a+1/b的值
=(a+b)/(ab)
=(-1)/(-2014)
=1/2014;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

解
非零实数a，b（a≠b）满足
a²+a-2014=0，b²+b-2014=0，
则a，b是方程x²+x-2014=0的两个根
∴由韦达定理
a+b=-1
ab=-2014
∴1/a+1/b
=(b+a)/(ab)
=(-1)/(-2014)
=1/2014

a,b 是方程x^2+x-2014 =0 的两个根 所以 ab=-2014 a+b=-1 1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/-2014=1/2014