x²,-2x²,3x².-2012x²请求出前2012个单项式的和,并计算当x=1/2是,该代数式值.单项式x²,-2x²,3x².-2012x²请求出前2012个单项式的和,并计算当x=1/2是,该代数式的值.

x²,-2x²,3x².-2012x²请求出前2012个单项式的和,并计算当x=1/2是,该代数式值.单项式x²,-2x²,3x².-2012x²请求出前2012个单项式的和,并计算当x=1/2是,该代数式的值.
x²,-2x²,3x².-2012x²请求出前2012个单项式的和,并计算当x=1/2是,该代数式值.
单项式x²,-2x²,3x².-2012x²请求出前2012个单项式的和,并计算当x=1/2是,该代数式的值.

x²,-2x²,3x².-2012x²请求出前2012个单项式的和,并计算当x=1/2是,该代数式值.单项式x²,-2x²,3x².-2012x²请求出前2012个单项式的和,并计算当x=1/2是,该代数式的值.
M=x²-2x²+3x²-4x²+.+2011x²-2012x²
=(x²-2x²)+(3x²-4x²)+.+(2011x²-2012x²)
=-(x²+x²+...+x²)
=-506x²
当x=1/2时,M=-506/4=-253/2

观察下列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…
（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律请你写第n个单项式；
（2）根据你发现的规律写出第10个单项式．考点：整式的除法．专题：规律型．分析：（1）利用单项式除单项式的法则计算：（-2x2）÷x=-2x；4x3÷（-2x2）=-2x；其他几个式子也按相同方式进行都得同一个结果，由此可得出第n个...

全部展开

观察下列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…
（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律请你写第n个单项式；
（2）根据你发现的规律写出第10个单项式．考点：整式的除法．专题：规律型．分析：（1）利用单项式除单项式的法则计算：（-2x2）÷x=-2x；4x3÷（-2x2）=-2x；其他几个式子也按相同方式进行都得同一个结果，由此可得出第n个单项式为（-2）n-1•xn；
（2）并用此公式可写出第10个单项式的结果．（1）-2x，（-2）n-1•xn；
（2）第n个单项式为（-2）n-1•xn，则第10个为-512x10．点评：本题考查学生的观察分析能力，根据系数、x的指数的变化得出规律是解题的关键．

收起

将每两项相加都会得到-x²，1到2012一共2012项，两两相加后剩506项，即-506x²。
(x²-2x²)+(3x²-4x²)+.....+(2011x²-2012x²)
=-(x²+x²+...+x²)
=-506x²
x=1/2时，-506/4=-253/2