已知集合A={x|x²+（p+2）x+1=0,x∈R},且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.

已知集合A={x|x²+（p+2）x+1=0,x∈R},且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x²+（p+2）x+1=0,x∈R},且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.

已知集合A={x|x²+（p+2）x+1=0,x∈R},且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
解析：利用补集思想,A∩R+=空集的补集,就是方程有两个正实数根,
即满足x1+x2=-(p+2)＞0,
x1x2=1＞0,
△=(P+2)^2-4≥0,
解之得p≤-4,或p≥0,
其补集为,-4＜p＜0
∴实数p的取值范围为-4＜p＜0,
这样做避免分类讨论