已知函数f(X)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:10:14

已知函数f(X)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)
已知函数f(X)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)

已知函数f(X)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)
题目肯定错了.以前见过应该是f(x)=(ax²+1)/(bx+c)
由题意得f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(x)
∴(ax²+1)/(bx+c)=(ax²+1)/(bx-c)
∴bx+c=bx-c
∴c=0
∵f(1)=2
∴(a+1)/b=2
∴a+1=2b,即a=2b-1
∵f(2)=(4a+1)/2b<3
∴将a=2b-1代入上式得
得(8b-3)/(2b)