当ab为何值时,多项式4a²+b²+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值

当ab为何值时,多项式4a²+b²+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值
当ab为何值时,多项式4a²+b²+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值

当ab为何值时,多项式4a²+b²+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值
4a²+b²+4a-6b-8
=(4a²+4a+1)+(b²-6b+9)-8-10
=(2a+1)²+(b-3)²-18
∴当a=-½,b=3时,多项式4a²+b²+4a-6b-8有最小值-18