集合M={x|ax²+ax+1>0}=R,求实数a的取值范围

集合M={x|ax²+ax+1>0}=R,求实数a的取值范围
集合M={x|ax²+ax+1>0}=R,求实数a的取值范围

集合M={x|ax²+ax+1>0}=R,求实数a的取值范围
因为M={x|ax²+ax+1>0}=R
所以ax²+ax+1>0恒成立
所以当a=0时,1＞0恒成立
当a＞0时,要使ax²+ax+1>0恒成立,则△＜0
即a^2-4a＜0,即0＜a＜4
综上所述0≤a＜4