若集合｛X|ax²+x-a=0}至多只有一个元素,求实数a的取值范围

若集合｛X|ax²+x-a=0}至多只有一个元素,求实数a的取值范围
若集合｛X|ax²+x-a=0}至多只有一个元素,求实数a的取值范围

若集合｛X|ax²+x-a=0}至多只有一个元素,求实数a的取值范围
由集合的判别式可知道,方程有一个根的时候,判别式为零,即4a²+1=0,但是,不管a取任何数,4a²+1永远不可能等于0,说明方程要么有两个根,这显然也题目要求的至多有一个元素不符合；第二种情况是要么无根,也即是说二次项系数常数为0,这个时候一元二次方程就变成了一元一次方程,即当a=0时方程变为0*x²+x-0=0,所以x=0,这个时候就与题目要求的一致了.所以,实数a的取值范围是a=0.