已知x-1/x=3,求x^2+1/x^2和x^2/x^4+x^2+1的值

已知x-1/x=3,求x^2+1/x^2和x^2/x^4+x^2+1的值
已知x-1/x=3,求x^2+1/x^2和x^2/x^4+x^2+1的值

已知x-1/x=3,求x^2+1/x^2和x^2/x^4+x^2+1的值
x-1/x=3
两边平方得
x²-2+1/x²=9
x²+1/x²=11
x²+1+1/x²=12
∴(x的4次方+x²+1)/x²=12
∴x²/(x的4次方+x²+1)=1/12