已知a,b,c均为正数,a+b+c=1,求根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)最大值如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:51:19
已知a,b,c均为正数,a+b+c=1,求根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)最大值如题
已知a,b,c均为正数,a+b+c=1,求根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)最大值
如题
已知a,b,c均为正数,a+b+c=1,求根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)最大值如题
都平方以下得4a+1+4b+1+4c+1化简得4{a+b+c}+3 因为a+b+c=1所以最大值为7
﹙√4a+1+√4b+1+√4c+1﹚/3≤√﹙√4a+1﹚²+﹙√4b+1﹚²+﹙√4c+1﹚²/3=√﹙4a+1+4b+1+4c+1﹚/3=√﹙7/3﹚∴所求≤根下21,当且仅当a=b=c=1/3时等号成立。注:这是均值不等式的应用
已知a+b+c=1,a,b,c均为正数,证明:c^2/a + a^2/b + b^2/c >=1 ?
已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c
已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3
已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值
已知a为正数,b、c为负数,且c
abc为正数已知abc(a+b+c)=4则(a+b)(a+c)最小值
已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9?
已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c,求证:2/a+1/b=2/c
已知a,b,c均为正数,a^2+b^2+c^2=1,证明(a+b+c)^3≤3,例二
a,b,c均为正数.abc
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
(1)求证:已知a,b,c均为正数,求证:1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a).2)求证:a^2+b^2>=ab+a+b-1
求证:(1)已知a,b,c均为正数,则1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a);(2)a^2+b^2>=ab+a+b-1.
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
a,b,c 均为正数,证明1/a+1/b+1/c>=9/{a+b+c}
已知a,b,c均为正数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c
已知a,b,c,d均为正数且a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d=4abcd.求证a=b=c=d