如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n≥2),设bn=2的n次方/an 求bn的求bn的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 02:37:59

如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n≥2),设bn=2的n次方/an 求bn的求bn的前n项和
如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n≥2),设bn=2的n次方/an 求bn的
求bn的前n项和

如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n≥2),设bn=2的n次方/an 求bn的求bn的前n项和
由（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n≥2),
得到1/an-1/a(n-1)=1/a(n+1)-1/an
{1/an}是等差数列,而且公差d=1/a2-1/a1=1/1-1/2=1/2
所以1/an=1/a1+(n-1)d=1/2+(n-1)(1/2)=n/2
an=2/n
bn=2^n/an=n*2^(n-1)
记bn的前n项和为Sn,则
Sn=1+2*2+3*2^2+4*2^3+5*2^4+.+n*2^(n-1)
2Sn= 1* 2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+.+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
(1-2)Sn=1+2 + 2^2+ 2^3+ 2^4+.+ 2^(n-1)-n*2^(n+1)
-Sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)
Sn=-(1-2^n)/(1-2)+n*2^(n+1)
=n*2^(n+1)+(1-2^n)
= n*2^(n+1)-2^n+1
=(2n-1)*2^n+1
得到bn的前n项和为(2n-1)*2^n+1.

数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 数列An,满足An=An-1 + An-2,其中,A1=1,A2=1,求通项公式. 若数列{an}满足a1=1,a2=5且an+2=an+1-an,求a2000 数列{an}满足a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,求a2013 数列{an}满足a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,求a2008 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 数列an满足a1=1,a2=1/3,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1.则数列第2012项为?