求sin(x^2-1)/(x-1)当x趋向于1的极限,给出讲解,

求sin(x^2-1)/(x-1)当x趋向于1的极限,给出讲解,
求sin(x^2-1)/(x-1)当x趋向于1的极限,给出讲解,

求sin(x^2-1)/(x-1)当x趋向于1的极限,给出讲解,
sin(x^2-1)当x趋向于1等于0,是无穷小量,用等价无穷小量代换sinx——〉x,所以,sin(x^2-1)——〉(x^2-1),(x^2-1)/（x-1)=x+1,当x趋向于1时,x+1趋向于2,所以答案是2.
以上是极限的方法
当然,用洛必达法则也很好算~

罗必塔法则，分子分母分别取导数后再求极限，化为
2x*cos(x^2-1)/x当x趋向于1的极限=2
不用求导似乎有点困难