Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 12:35:15

Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^
Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^

Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^
依题意知△ACB是等腰直角三角形,CB=CA,以CB为边向△ACB外部作△CBE'≌△CAE,连接FE'那么CE'=CE,∠FCE'=∠FCB+∠BCE'=∠FCB+∠ACE=90°-∠FCE=90°-45°=45°=∠FCE,所以△FCE'≌△FCE,FE'=FE.
在△FBE'中,∠FBE'=∠FBC+∠CBE'=∠FBC+∠CAE=90°,还有BE'=AE,直角△FBE'三边符合BE'²+BF²=FE²,就是AE²+BF²=EF².

在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 在RT三角形ABC中,AB=3,BC=4则AC的平方= `在RT三角形ABC中,AB=5,BC=12,则AC的平方为在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长 Rt三角形abc中ab=ac 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在RT三角形ABC中AB=AC AD平行于BC CD=BC 求角CBD 在Rt三角形ABC中,斜边AB=2,则AB平方+BC平方+AC平方= 在Rt三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方+BC的平方+AC的平方=? 在rt三角形abc中角c90度,AB=13,AC=5,则BC= 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在rt三角形abc中角c等于90度,BC=3,AC=5,求AB的长在rt三角形abc中角c 90度,ab=41,bc=40求ac 在Rt三角形ABC中,角B等于60度,AB=4,求AC、BC、SinA和cos 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=根号10,AC:BC=2:1,求RT三角形的周长与面积