图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,点D为AB的中点 1.若E,F分别是AC,BC上的点且AE=CF,求证,DE⊥DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 05:03:30

图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,点D为AB的中点 1.若E,F分别是AC,BC上的点且AE=CF,求证,DE⊥DF
图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,点D为AB的中点 1.若E,F分别是AC,BC上的点且AE=CF,求证,DE⊥DF

图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,点D为AB的中点 1.若E,F分别是AC,BC上的点且AE=CF,求证,DE⊥DF
(1)：
连结CD ∵D是AB的中点 ∠ACB=90° AC=BC
∴CD⊥AB CD=AD=BD
∴∠A=∠ACD=45°
∠B=∠BCD=45°
那么∠A=∠BCD 加上AC=BC CD=AD
∴△ADE≌△CDF ∠ADE=∠CDF
∵∠ADE＋∠CDE=90°
则∠CDF＋∠CDE=90°
∴DE⊥DF
（2）：
连结CD ∵D是AB的中点 ∠ACB=90° AC=BC
∴CD⊥AB AD=BD =CD
∴∠DAE=90°＋∠B
∠DCF=90°＋∠B
∴∠DAE=∠DCF 加上AE=CF AD=CD
∴△ADE≌△CDF
∠ADE=∠CDF
∵CD⊥AB
∴∠CDF＋∠ADF=90° 即∠ADE＋∠ADF=90°
∴DE⊥DF

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,∠ACB=90度,点D是AB的中点如图所示,三角形ABC中角AcB=90度如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在三角形ABC中角ACB=90度,角A小于45度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证：BG=EC 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E