已知a+b+c=1,a^3+b^3+c^3=55,求(a-1)(b-1)(c-1)的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 03:17:24

已知a+b+c=1,a^3+b^3+c^3=55,求(a-1)(b-1)(c-1)的值.
已知a+b+c=1,a^3+b^3+c^3=55,求(a-1)(b-1)(c-1)的值.

已知a+b+c=1,a^3+b^3+c^3=55,求(a-1)(b-1)(c-1)的值.
因为(a+b+c)=1,所以：
(a-1)(b-1)(c-1)= abc-(ab+bc+ac)+(a+b+c)-1= abc-(ab+bc+ac)
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
=(a+b+c)² -3(ab+ac+bc)【(a+b+c)² =a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc】
=1-3(ab+ac+bc)
55-3abc=1-3(ab+ac+bc)
abc-(ab+ac+bc)=(55-1)/3=18
即 (a-1)(b-1)(c-1)=18

a=-1,b=-2,c=4
(a-1)(b-1)(c-1)=-2*-3*3=18

已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3 已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|. 已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知A:B=1:3,B:C=2:5,那么A:B:C=?:: 已知:a:b=0.3:c:b=3分之1:0.25,求a:b:c 已知:a:b=7:3 b:c=2:1 求a:b:c. 已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3 已知有理数a、b、c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,a、b、c的值已知有理数a,b,c满足|a+1+|b-3|+|3c-1|=0,a+b+c的值, 已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3 已知a=3,b=-4,c=1,求|a-b+c|+|a+b+c|的值已知|a|=1,|b|=2,|c|= 3,且a>b>c,求a+b+c的值已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a|b|c的值. 已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值已知a+2=b+1=c+3,求代数式(b-a)+(c-b)+(c-a)