已知如图在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于d, ce平分∠acb, 交ad于g,交ab于e, ef垂直bc于f,求证:四边形AEFG为菱形要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 20:24:53
已知如图在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于d, ce平分∠acb, 交ad于g,交ab于e, ef垂直bc于f,求证:四边形AEFG为菱形要过程
已知如图在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于d, ce平分∠acb, 交ad于g,交ab于e, ef垂直bc于f,求证:四边形AEFG为菱形
要过程
已知如图在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于d, ce平分∠acb, 交ad于g,交ab于e, ef垂直bc于f,求证:四边形AEFG为菱形要过程
证明:
因为CE平分∠ACB,∠A=90°,EF⊥CB
所以EA=EF,∠ACE=∠BCE,
因为AD⊥CB
所以∠BCG+∠CGD=90°
因为∠AGE=∠CGD
所以∠BCG+∠AGE=90°
又因为∠ACG+∠AEC=90°
所以∠AEC=∠AGE
所以AE=AG
所以AG=EF
因为AD⊥CB,EF⊥CB
所以AD//EF
所以AG//EF,AG=EF
所以四边形AEFG是平行四边形
又因为AE=AG
所以四边形AEFG是菱形
与这个问题相关的问题:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证:BD=DE+CE
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC
如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.
已知如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,∠ADC=72°,求证,AD平分∠BAC已知如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,∠ADC=72°,求证,AD平分∠BAC
如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角
如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,已知∠C=25°,求∠BAC的度数
已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证