等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证:角ADC=角BDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:58:40

等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证:角ADC=角BDF
等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证:角ADC=角BDF

等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证:角ADC=角BDF
“CE垂直AD于F”,应该是“CE垂直AD,交AB于F”,
如图.在正方形中各边取中点.如图连接顶点.其上半部,即本题图形.
设CD=a,sin∠1=2/√5.不难算出,DE=a/√5.EF=4a/3√5.DF=√5a/3.
sin∠3/a=(1/√2)/(√5a/3).
sin∠3=3/√10.cos∠3=1/√10.
sin∠2=sin(∠3+∠4)=(1/√2)×(1+3)/√10=2/√5.
∴∠2=∠1.即∠CDA=∠FDB.

“CE垂直AD于F”,应该是“CE垂直AD,交AB于F”,
如图。在正方形中各边取中点。如图连接顶点。其上半部,即本题图形。
设CD=a,sin∠1=2/√5.不难算出,DE=a/√5.EF=4a/3√5.DF=√5a/3.
sin∠3/a=(1/√2)/(√5a/3).
sin∠3=3/√10.cos∠3=1/√10.
sin∠2=sin(∠3+∠...

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“CE垂直AD于F”,应该是“CE垂直AD,交AB于F”,
如图。在正方形中各边取中点。如图连接顶点。其上半部,即本题图形。
设CD=a,sin∠1=2/√5.不难算出,DE=a/√5.EF=4a/3√5.DF=√5a/3.
sin∠3/a=(1/√2)/(√5a/3).
sin∠3=3/√10.cos∠3=1/√10.
sin∠2=sin(∠3+∠4)=(1/√2)×(1+3)/√10=2/√5.
∴∠2=∠1.即∠CDA=∠FDB.
(计算EF稍麻烦,请作几条平行线,慢慢算,DF用勾股定理。)

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问题有问题!既然AB=AC,角ACB就不可能90度!!

角ABC中,AB=AC,角ABC.角ACB的平分线交于O说明角BOC是等腰三角形 等腰三角形ABC,AB=AC,: 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗说明理由 在三角形abc中 ab =ac ,bd平分角abc,cd平分角acb,三角形bcd是等腰三角形吗?请说明理由 已知等腰三角形ABC,Ac=bc=8 角a=30¤ CD垂直AB于点D 求角Acb大小 求ab的长 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC,OB,OC分别角ABC和角ACB,三角形OBC是等腰三角形吗?为什么?题目里有一句话打错了,应该是OB,OC分别平分角ABC和角ACB 如图 AB=AC OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,△OBC是等腰三角形吗? 关于等腰三角形角平分线的问题!如图,BD、CE分别为角ABC、角ACB的角平分线,CD=BE.证明:AB=AC AB边上的中线CD将△ABC分成俩个等腰三角形,则 角ACB=( ) 如图 在△ABC中 ∠ABC和∠ACB的角平分线交于点D,过点D作直线EF平行BC,交AB于点E,交AC于点F.1)图中有哪几个等腰三角形?2)若△ABC为等腰三角形,AB=AC,则等腰三角形的个数是否增加?若增加,则共有 18.等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边长.16.如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,求高CD的长. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE平分角ABC,CE平分角ACB,DF//BC,点E在DF上,若AB=2,求三角形ADF的周长 △ABC中,AB=AC,∠ACB的平分线CD分△ABC为两个等腰三角形,BD=4,则BC为 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由