已知二次函数y=ax²-2x+c的图像经过点﹙3,-5﹚（-2,0）,该函数的解析式和该抛物线的对称轴和顶点坐标

已知二次函数y=ax²-2x+c的图像经过点﹙3,-5﹚（-2,0）,该函数的解析式和该抛物线的对称轴和顶点坐标
已知二次函数y=ax²-2x+c的图像经过点﹙3,-5﹚（-2,0）,
该函数的解析式和该抛物线的对称轴和顶点坐标

已知二次函数y=ax²-2x+c的图像经过点﹙3,-5﹚（-2,0）,该函数的解析式和该抛物线的对称轴和顶点坐标
将两个点的坐标﹙3,-5﹚（-2,0）代入得到方程组
9a-6+c=-5
4a+4+c=0
化简上方程组得：
9a+c=1
4a+c=-4
解得：a=1,c=-8
所以函数解析式为:
y=x^2-2x-8=（x-1）^2-9
对称轴为：直线X=1
顶点坐标：(1,-9)

坐标代入: 可得
-5=9a -6+c
0=4a+4+c

a=1
c=-9

y+9=(x-1)^2

顶点：(1, -9)
对称轴：x=1

将两个点代入函数式得：9a+c=1
4a+c=-4
所以a=1 c=-8
则此函数解析式为：y=x²-2x-8
顶点坐标为（1，-9）

将两个点的坐标代入得到方程组
9a-6+c=-5
4a+4+c=0
化简上方程组得：
9a+c=1
4a+c=-4
解得：a=1
c=-8
解析式:y=x^2-2x-8=（x-1）^2-9

顶点坐标:(1,-9)
解析式:y=x^2-2x-8

分别代入两点得：
9a-6+c=-5
4a+4+c=0
两式相减得：5a-10=-5, 得：a=1
故c=-4a-4=-8
故y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9
对称轴为x=1, 顶点为(1, -9)