已知函数f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]²+m求f(x)的最小正周期,和f(x)的最大值为3时m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 03:18:39

已知函数f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]²+m求f(x)的最小正周期,和f(x)的最大值为3时m的值
已知函数f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]²+m
求f(x)的最小正周期,和f(x)的最大值为3时m的值

已知函数f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]²+m求f(x)的最小正周期,和f(x)的最大值为3时m的值
sin(π/2+x)=cosx
f(x)=[cosx-sinx]^2+m
=cos^2x-2sinxcosx+sin^2x+m
=1+m-sin2x
周期为π,最小正周期就是π
sin2x=-1时,f(x)最大
3=1+m-(-1)=2+m
m=1

f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]²+m
=[cosx-sinx]²+m
=1+m-sin(2x)
f(x)的最小正周期T=2π/ω=π
f(x)的最大值为2+m=3,m=1

这种题目是高中的三角函数题吧。
具体方法是先化简函数，在求周期及其他问题。
f(x)=【sin(π/2+x)-sinx】²+m
=【cosx-sinx】²+m
=cos²x-2sinxcosx+sin²x+m
=1+m-sin2x
所以f(x)周期T=2π/w=π.
当 sin2...

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这种题目是高中的三角函数题吧。
具体方法是先化简函数，在求周期及其他问题。
f(x)=【sin(π/2+x)-sinx】²+m
=【cosx-sinx】²+m
=cos²x-2sinxcosx+sin²x+m
=1+m-sin2x
所以f(x)周期T=2π/w=π.
当 sin2x=-1时,f(x)有最大，
其最大值为2+m
因为当f(x)最大子值为3时，2+m=3;
所以m=1.

收起

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简已知关于x的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值