已知a^2=1-a,b^2=1-b,且a≠b,求(a-1)(b-1)的值?我求求你们了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 13:37:49

已知a^2=1-a,b^2=1-b,且a≠b,求(a-1)(b-1)的值?我求求你们了
已知a^2=1-a,b^2=1-b,且a≠b,求(a-1)(b-1)的值?
我求求你们了

已知a^2=1-a,b^2=1-b,且a≠b,求(a-1)(b-1)的值?我求求你们了
a^2+a-1=0,b^2+b-1=0
a,b分别是方程X^2+X－1=0的两个不同实数根.
所以：ab=-1,a+b=-1
(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-1-(-1)+1=1

(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1
a^2=1-a,b^2=1-b,且a≠b 可看为关于X的一元二次方程X^2+X-1=0的两根
a+b=-1 ab=-1
(a-1)(b-1)=1

a^2,b^2

解方程x^2=1-x
x^2+x-1=0
解得x=（-1±√5）/2
所以答案是1

a-1=-a^2
b-1=-b^2
所以(a-1)(b-1)＝（-a^2）*（-b^2）＝a^2＊b^2

因为-a^2=a-1 -b^2=b-1
所以 (a-1)(b-1)
=(-a^2)*(-b^2)
=a^2b^2

直接求出a和b
a^2+a-1=0
(a+1/2)^2=5/4
所以a=（正负根号5-1）/2
因为a不等于b
所以a取正时b取负 a取负时b取正

答案是-1
a^2=1-a (1)
b^2=1-b (2)
(1)-(2)得a^2-b^2=b-a,即（a-b)(a+b)+(a-b)=0 所以，
（a-b)(a+b+1)=0，又因为a不等于b,所以，a+b+1=0,所以，a+b=-1

已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值已知：a,b∈R+且a+b=1 ,求证：2^a+2^b 已知3^a+5^b=A,且1/a+1/b=2,求A 已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b 已知|a|=|b|=1,且|a+b|=根号3|a-b|,求|3a-2b| 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值已知集合A=｛1,a+b,2b｝,B｛=｛3a,1,a分之b｝.且A=B,求a+b的值已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____ 已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值已知b>a>0,且a+b=1,那么,2ab,(a^4-b^4)/(a-b),(a+b)/2,b比大小已知绝对值a等于3,b=(1,2),且a//b,求b的坐标! 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)且a不等于零求(b+c)/a=? 已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 已知|a|=1,|b|=√2,且(a-b)与a垂直,求(a,b)? 已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a... 已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根已知集合A=｛1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值. 已知|a|=3,|b|=2,且a-b