作业帮计算；（1-2平方/1）（1-3平方/1）（1-4平方/1）...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1)计算；（1-2平方/）（1-3平方/1）（1-4平方/1）...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1)帮个忙!急!最好有过程！谢谢各位啊！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:38:02
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看不太懂你写的式子,你是不是想求（1－1/2^2）(1－1/3^2)...(1－1/2005^2)
也就是用1减去从2开始到2005为止这些数的平方分之一,然后结果相乘?
如果是要求这个的话,即要求∏（1－1/n^2）,n=2,...,2005,步骤如下：
原式＝（1－1/2）(1＋1/2)（1－1/3）(1＋1/3)...（1－1/2005）(1＋1/2005)
＝(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(6/4)*...*(2004/2005)(2005/2006)
你会发现中间项其实都约掉了,直接继续
＝（1/2）*(2004/2005)
＝ 1002/2005
（1-2平方/1）（1-3平方/1）（1-4平方/1）...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1) =2006/4010=1003/2005
（1-2平方/1）（1-3平方/1）=4/6
（1-2平方/1）（1-3平方/1）（1-4平方/1）=5/8
所以可以推测（1-2平方/1）（1-3平方/1）（1-4平方/1）...(1-n平方/1）=n+1/2n
匿名?