1 1 1 1 1 —— + —— +—— + —— + …… + ———— 1x2 2x3 3x4 4x5 199x2001 1 1 1 1—— + —— + —— + —— + …… + ———
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:25:35
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1×2 2×3 3×4 4×5 199×200
1 1 1 1 1 —— + —— +—— + —— + …… + ———— 1x2 2x3 3x4 4x5 199x2001 1 1 1 1—— + —— + —— + —— + …… + ———
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/199-1/200)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/199-1/200=1-1/200=199/200
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+....+(1/199-1/200)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/199-1/200=1-1/200=199/200
没看明白
1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
...
1/199*200=1/199-1/200
1/1*2+1/2*3+...+1/199*200=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/199-1/200=1/1-1/200=199/200