方程x²|x|-5x|x|+2x=0实根的个数为?

方程x²|x|-5x|x|+2x=0实根的个数为?
方程x²|x|-5x|x|+2x=0实根的个数为?

方程x²|x|-5x|x|+2x=0实根的个数为?
显然x=0是一个解
x≠0
两边除以x
x|x|-5|x|+2=0
x<0时,-x²+5x+2=0
x²-5x-2=0
显然x1x2=-2<0
一正一负
所以负根是1个
x>0时
x²-5x+2=0
判别式△>0,
且x1+x2=5>0
x1x2=2>0
所以是两个正跟
所以一共4个

分为3 种情况
x=0 一种
x>0 x^2-5x+2=0 x=(5+-根号17)/2
x<0 x^2-5x-2=0 x=(5-根号33)/2