已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是圆心,求四边形PACB的面积的最小值,并求此时点P的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:18:02
已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是圆心,求四边形PACB的面积的最小值,并求此时点P的坐标.
已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是圆心,求四边形PACB的面积的最小值,并求此时点P的坐标.
已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是圆心,求四边形PACB的面积的最小值,并求此时点P的坐标.
初步判断,圆心在(1,1)点,直线与圆相离,直线上不同的点到圆心的距离不同,当然是当P离圆心最近时有最小面积.
设P(x0,y0),
PC^2=(x0-1)^2+(y0-1)^2----------(1)
3*x0+4*y0+8=0-------------(2)
(2)带入(1)得
PC^2=(5x0/4+1)^2+9
所以x0=-4/5时,PC的最小值为3,
所以P点的坐标为(-4/5,-7/5)
三角形PAC中,PC=3,AC=1,所以PA=8^(1/2)
最小面积为PA*AC=8^(1/2)
已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是
已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点,求点Q的轨迹方
已知点P(x,y)是曲线y=√(4-x²)上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是
已知点P(x,y)是曲线y=根号下(4-x²)上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是( )
p是x2+y2=1上的动点,则点p到直线3x-4y-10=0的最小距离是
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,直线上是否存在点P,使|AB|=3根号10/5,若存在,求P点坐标.
若点p是圆(X-3)的平方+(Y+4)的平方=8上的动点,则点p到直线2x-2y+1=0的距离的最小值是
已知圆M:x^2+y^2-4x-8y+m=0与x轴相切.若点P是直线3x+4y+8=0上的动点,过点P作直线PA、PB与圆M相切,A、B为切点.求四边形PAMB面积的最小值.
已知点A(3,0)B(0,4)动点P(x,y)在直线AB上运动,则xy的最大值是
已知直线y=kx+b,与x,y轴分别交于B(3,0),C(0,4)两点.若P(x,y)是线段BC上的动点,o为坐标原点.是否存在点P?使三角形POB为等腰三角形?这样的P有几个?并求出点P坐标第一问比较简单我省略了,这一问我只
已知直线y=kx+b,与x,y轴分别交于B(3,0),C(0,4)两点.若P(x,y)是线段BC上的动点,o为坐标原点.是否存在点P?使三角形POB为等腰三角形?这样的P有几个?并求出点P坐标第一问比较简单我省略了,这一问我只
已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是
已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标?
已知p为抛物线y^2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则p到直线l1、l2的距离之和的最小值为?我设p(y^2/4,y),d=y^2/4+1+|y^2/4+y+3|/根号2.后面怎么算的呀?为什么这么做?p到l1的距离是y^2/4+1,p到l2的距离是|
P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离
已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标
已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标
点p是椭圆x2/9+y2/16=1上的动点,求点p到直线4x+3y=1的最大距离