已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下（4-a·2^x）的定义域为D .是否存在实数a,是f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:52:25

已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下（4-a·2^x）的定义域为D .是否存在实数a,是f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立?
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下（4-a·2^x）的定义域为D .是否存在实数a,是f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立?

已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下（4-a·2^x）的定义域为D .是否存在实数a,是f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立?
只要a是正数
因为2^x恒大于0,则是0＜4-a·2^x＜4,则0＜√（4-a·2^x）＜2
也就是0＜g（x）＜2
而因为f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,所以d(x)在（0,2）都大于0,所以综上,当a＞0时,f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立

只要a是正数
因为2^x恒大于0，则是0＜4-a·2^x＜4，则0＜√（4-a·2^x）＜2
也就是0＜g（x）＜2
而因为,且f(2)=0，所以d(x)在（0，2）都大于0，所以综上，当a＞0时，f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立。。。。

因f（x）为偶函数且在x>0上为减函数且f（2）=0，所以f在（0,2）上恒大于零，即要证g（x）<2恒成立，接下来分类讨论a的取值，当a>=0时，g<2恒成立，当a<0时，显然g大于零，所以存在任意a>0使之成立，不懂问我，呵呵

已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 已知定义在r上的偶函数f x 在区间【0,+无穷】上递减,若f1大于f（lgx分之一）,求x的取值范围已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调递增函数.若f(x) 定义在R上的偶函数f(x)在区间(负无穷,0】上单调递增,若f(a+1) 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(0,+无穷)上时单调减函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增,若f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,且f(2)=0. 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,如果f(1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间（0,正无穷大）上是单调增函数,若f(1) 已知函数是定义在R上的偶函数,已知X≥0,f(x)=x^2-2x 求函数的单调区间,值域定义为R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上单调递减,若f(1) 已知定义在实数R上的函数f(x)是偶函数,当x≥0,f(x)=-x²+8x-3.求f(x)在R上的最大值,并写出f(x)的单调区间. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-无穷大,0)上是增函数,且f(2a^2+a+1)