若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β的值若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β.

若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β的值若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β.
若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β的值
若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β.

若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β的值若α、β是方程x²+2x-5=0的根,求α²-2β.
因α、β是方程的根所以有：
α+β=-2
α²+2α-5=0 可得：α²=5-2α
于是有：
α²-2β=5-2α-2β
=5-2(α+β)
=5-2x(-2)
=9

α、β是方程x²+2x-5=0的根,则：
αβ=-5，α+β=-2
α²-2β=α²+2α-5-2α+5-2β=0-2(α+β)+5=-2×(-2)+5=9