作业帮集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,（A,B）与（B,A）视为不同的数对,则这样（A,B）数对的个数有多少个?【答案是27】请写出清晰的步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:31:17
集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,（A,B）与（B,A）视为不同的数对,则这样（A,B）数对的个数有多少个?【答案是27】请写出清晰的步骤
集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,（A,B）与（B,A）视为不同的数对,则这样（A,B）数对的个数有多少个?【答案是27】
请写出清晰的步骤
集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,（A,B）与（B,A）视为不同的数对,则这样（A,B）数对的个数有多少个?【答案是27】请写出清晰的步骤
当A={ 1 }时 ,B={ 2,3 } 或{ 1,2,3 } 两种
同理 当A={ 2 } A={ 3 } 时均为两种 共6种
当A={ 1,2 }时,B={ 3 } { 2,3 } { 1,3 } { 1,2,3 } 四种
同理,当A={ 2,3 } A={ 1,3 } 时均为4种 共12种
当A={ 1,2 ,3} 时,B= A∪B 的所有子集,共2*2*2=8种
当A={ } 时,B={ 1,2 ,3} 一种
6+12+8+1=27
你一个个数出来 （a1）与（a1,a2,a3)、（a2,a3)
(a2) 与 ( ) （a1,a3）
(a3) 与 (a1,a2,a3)、 (a1,a2)
(a1,a2) 与（a1,a2,a3)、（a1,a3)、（a2,a3)（a3)
(a2,a3) 与
（a1,a3)...
全部展开
你一个个数出来 （a1）与（a1,a2,a3)、（a2,a3)
(a2) 与 ( ) （a1,a3）
(a3) 与 (a1,a2,a3)、 (a1,a2)
(a1,a2) 与（a1,a2,a3)、（a1,a3)、（a2,a3)（a3)
(a2,a3) 与
（a1,a3) 与
(a1,a2,a3)与（a1)、(a2)、(a3)、(a1,a2)、(a1,a3)、(a2,a3)、（a1,a2,a3)、空集
空集与(a1,a2,a3)
共计27 本题做过3次 本人觉得其它常规方法比这样数要慢，想玩就数完了 而且没什么可能推广到n
收起