已知抛物线y=x^2-2(k+1)x+16的顶点在x轴上,则k的值是（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:53:09

已知抛物线y=x^2-2(k+1)x+16的顶点在x轴上,则k的值是（ ）
已知抛物线y=x^2-2(k+1)x+16的顶点在x轴上,则k的值是（ ）

已知抛物线y=x^2-2(k+1)x+16的顶点在x轴上,则k的值是（ ）
解法1.由顶点坐标公式可得抛物线y=x^2-2(k+1)x+16的顶点坐标为[k+1,-(k+1)^2+16],
由于顶点在x轴上,
所以,-(k+1)^2+16=0,
解得:k=3或k=-5.
解法2.由于抛物线y=x^2-2(k+1)x+16的顶点在x轴上,所以,抛物线与x轴就只有一个交点,即当y=0时,方程x^2-2(k+1)x+16=0有两个相等的实数根,
所以,△＝〔-2(k+1)]^2-4*1*16=0,
4k^2+8k-60=0,
k^2+2k-15=0,
(k-3)(k+5)=0,
k=3或k=-5.

顶点在x轴上，那么它是一个y=a[x-h]^2的图象，所以x^2-2(k+1)x+16可以把它配成一个完全平方式，即{x-4}^2,所以k=3

顶点在X轴上,就是说抛物线y=x^2-2(k+1)x+16与x轴只有一个交点,也x轴只有一个交点就是化为一般式后b的平方减4ac等于0,所以k=3或-5

因为顶点在X轴上,所以顶点的纵坐标为0
根据求顶点的纵坐标公式: 4ac-b方/4a
得出: 把y=x^2-2(k+1)x+16相对应代入
还有得儿它大于0

已知抛物线y=x²+（2k+1）x-k²+k 已知抛物线y=x^2+(2k+1)x-k^2+k当k=-1时,求此抛物线与x轴的交点 已知抛物线y=x方+(2k+1)-k方+k当k=1时,求抛物线与x轴的交点坐标 已知抛物线Y=X2+(2K+1)X-K2+K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点 此抛物线上 已知抛物线Y=X2 (2K 1)X-K2 K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点 此抛物线上 已知抛物线y=2(k+1)x²+4kx+2k-3,当k是_____,抛物线与x轴相交于两点 已知抛物线y=(k-1)x^+2x+2k-k^经过原点,并且开口向下,求该抛物线所对应的二次函数的解析式 28题,已知抛物线y=x^2-(k-2)x-3(k+1)的对称轴x=-1/2,求抛物线的解析式 已知抛物线y=x平方+2x+k-1的顶点不在第二象限,求K取值范围 已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k(1)求证此抛物线与x轴有两个交点；（2）当k=-1时,求此抛物线与坐标轴的交点坐标 已知抛物线y=X^2-kx+k-1顶点在Y轴上,求K的值 已知抛物线Y=X2+(2K+1)X-K2+K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点 . 已知抛物线y=x*2+2(k+1)x+k*2与x轴的交点间的距离为4,则k的值为__ 已知抛物线y=x^2-2(k-1)x+k^2与x轴有交点,求k的的取值范围 已知抛物线y=x^2-(k+1)x+k-2与x轴有两个交点,当k=()时,两交点关于原点对称.说明原因 已知抛物线y=x²-(k+1)x+k-2与x轴有两个交点,当k= 时,两交点关于原点对称 已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k.⑴ 求证 此抛物线与x轴有两个不同的交点.⑵ 当k=1时,求此抛物线与x轴的交点坐标. 已知抛物线y=x2-(k+1)x+k 1)试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点； 2)如图,若抛物线与X轴交于A、B