已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32?已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32,其中x∈R,Θ 为参数,且0≤Θ ≤π/21.当COSΘ =0时,判断函数是否有极值.2.要使函数f(X)的极小值大于0.求Θ 范围 3.符合2.中范围,且f(x)在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:32:55
已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32?已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32,其中x∈R,Θ 为参数,且0≤Θ ≤π/21.当COSΘ =0时,判断函数是否有极值.2.要使函数f(X)的极小值大于0.求Θ 范围 3.符合2.中范围,且f(x)在
已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32?
已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32,其中x∈R,Θ 为参数,且0≤Θ ≤π/2
1.当COSΘ =0时,判断函数是否有极值.
2.要使函数f(X)的极小值大于0.求Θ 范围
3.符合2.中范围,且f(x)在(2a-1,a)内都是增函数,求a的取值范围
我需要的是最后两题答案!!
已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32?已知函数f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32,其中x∈R,Θ 为参数,且0≤Θ ≤π/21.当COSΘ =0时,判断函数是否有极值.2.要使函数f(X)的极小值大于0.求Θ 范围 3.符合2.中范围,且f(x)在
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f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32
求导f'(x)=12x^2-6cosθx=6x(2x-cosθ)
不难看出f'(x)两根为x1=0,x2=cosθ/2
因为θ属于[0,pi/2]
所以cosθ/2大于0
所以x2总在x1右边
根据f'(x)图像不难看出,f(x)在(负无穷,0),(cosθ/2,正无穷)上递增,在[0,cosθ/2...
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f(x)=4x^3—(3x^2)cosθ+1/32
求导f'(x)=12x^2-6cosθx=6x(2x-cosθ)
不难看出f'(x)两根为x1=0,x2=cosθ/2
因为θ属于[0,pi/2]
所以cosθ/2大于0
所以x2总在x1右边
根据f'(x)图像不难看出,f(x)在(负无穷,0),(cosθ/2,正无穷)上递增,在[0,cosθ/2]上递减
分类讨论
当θ=pi/2时,两根重合,f'(x)大于等于0,f(x)无极值,舍去
当θ属于[0,pi/2)时,最小值f(cosθ/2)大于0
解得cosθ小于1/2
θ属于(arccos1/2,pi/2)
所以综上θ属于(arccos1/2,pi/2)
直接划出f(x)
所以不难得出
要想让题目成立
a小于等于0或2a-1大于等于cosθ/2
所以a属于(负无穷,0]并[cosθ/4+1/2,正无穷)
收起
1.无极值