4×(3的2006次方)-3的2003次方能否被321整除?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:24:45

4×(3的2006次方)-3的2003次方能否被321整除?为什么?
4×(3的2006次方)-3的2003次方能否被321整除?为什么?

4×(3的2006次方)-3的2003次方能否被321整除?为什么?
4×(3的2006次方)-3的2003次方
写成指数形式:
4×3^2006-3^2003
=3^2003×(4×3×3×3-1)
=3^2003×107
=3^2002×107×3
=321×3^2002 所以可以整除

4*3^2006-3^2003
=4*3^2003*3^3-3^2003
=3^2003(4*3^3-1)
=3^2003*(27*4-4)
=3^2003*107
3^2003*107=3^2002*107*3=3^2002*321
因此很明显,可以被321整除
整除后结果为3^2002