1*2的平方+2*3的平方+3*4的平方+.+19*20的平方是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:52:49

1*2的平方+2*3的平方+3*4的平方+.+19*20的平方是多少?
1*2的平方+2*3的平方+3*4的平方+.+19*20的平方是多少?

1*2的平方+2*3的平方+3*4的平方+.+19*20的平方是多少?
an = n(n+1)^2
= n(n+1)(n+2) -n(n+1)
=(1/4)[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)] - (1/3)[n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1)]
Sn = a1+a2+...+an
=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3) - (1/3)n(n+1)(n+2)
1.2^2+2.3^2+...+19.20^2
=S19
=43890-2660
=41230

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果 （求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数 简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```````````+19的平方-20的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方 要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）