利用函数完成用牛顿迭代法求根.方程为ax3+bx2+cx+d=0,系数a、b、c、d的值依次为1,2,3,4,有主函数输入.求x在1附近的一个实根.求出根后由主函数输出.#include #includeusing namespace std;int main(){double value(

利用函数完成用牛顿迭代法求根.方程为ax3+bx2+cx+d=0,系数a、b、c、d的值依次为1,2,3,4,有主函数输入.求x在1附近的一个实根.求出根后由主函数输出.#include #includeusing namespace std;int main(){double value(
利用函数完成用牛顿迭代法求根.方程为ax3+bx2+cx+d=0,系数a、b、c、d的值依次为1,2,3,4,有主函数输入.求x在1附近的一个实根.求出根后由主函数输出.
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
double value(double ,double ,double ,double);
couta>>b>>c>>d;
cout

利用函数完成用牛顿迭代法求根.方程为ax3+bx2+cx+d=0,系数a、b、c、d的值依次为1,2,3,4,有主函数输入.求x在1附近的一个实根.求出根后由主函数输出.#include #includeusing namespace std;int main(){double value(
1 牛顿迭代法又叫牛顿切线法.主要用于求方程的近似解.
牛顿切线法收敛快,适用性强,缺陷是必须求出方程的导数.
设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0) f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的一次近似值,如果|f(x1)-0|小于指定的精度,那么继续过点（x1,f(x1)）做曲线y=f(x)的切线,并求该切线与x轴的横坐标 x2=x1-f(x1)/f'(x1)称x2为r的二次近似值,重复以上过程.得r的近似值序列{Xn},其中Xn 1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),称为r的n 1次近似值.上式称为牛顿迭代公式.
你画个图对照看,很容易理解的.
2 f=((a*x0+b)*x0+c)*x0+d; //为什么要这样写?而不直接写成//a*x*x*x+b*x*x+c*x+d
这完全是为了加快计算速度.它使用了数学中有名的霍纳求值法.
((a*x0+b)*x0+c)*x0+d只需要做3次乘法,而a*x*x*x+b*x*x+c*x+d需要做6次乘法.在计算机中乘法和除法需要的机器指令周期是最长的,这样改写可大大提高计算速度,特别是计算式复杂,数据繁多的场合.这是一个很有用的设计技巧.